درهم تنیدگی و ناموضعیت

اساس و پایه ناموضعیت برای یک سیستم کوانتومی مرکب، حالات درهم تنیده است. با داشتن یک حالت درهم تنیده، میتوانیم کارهایی را در مکانیک کوانتومی انجام دهیم که به صورت کلاسیکی انجام دادن آنها پیچیده یا غیرممکن خواهد بود. در مکانیک کوانتومی امکان تشخیص دادن حالات نامتعامد ناشناخته وجود ندارد و هم چنین کپی کردن چنین حالاتی امکانپذیر نیست. اما این گونه رفتارها در مکانیک کلاسیک دیده نمیشود. از این رو چنانچه یک سیستم کوانتومی را بر حسب چندین حالت درهم ناتنیده ی متعامد آماده کنیم،آنگاه سیستم کوانتومی میتواند به صورت کلاسیکی رفتار نماید و هیچ گونه رفتار ناموضعی از خود نشان ندهد. به عبارتی میبایستی این حالات درهم ناتنیده متعامد از سیستم کوانتومی را بتوانیم بر اساس عملکردهای موضعی و ارتباطات کلاسیکی تشخیص دهیم و همچنین امکان کپی کردن آنها وجود داشته باشد. در این پایان نامه برای یک سیستم کوانتومی مرکب دو قسمتی، با حضور دو مشاهده گر آلیس و باب، آنسامبلی از 16 حالت درهم ناتنیده متعامدی را در فضای هیلبرت 4×4 بدست می آوریم که این حالات دو به دو بر هم متعامد و چنانچه توسط آلیس یا باب به تنهایی مشاهده بشوند، دیگر متعامد نخواهند بود. با انجام محاسبات ریاضی و کوانتومی برای این آنسامبل از حالات، میتوانیم معیارهای کمی، مانند اطلاعات متقابل قابل حصول، آنتروپی تولید شده به هنگام آماده سازی و اندازه گیریِ حالات و کمیت " آگاهی از اندازه گیری " را به خوبی محاسبه کنیم که هرکدام به نوعی، رفتار جدیدی از ناموضعیت را نشان می دهند. سپس با مقایسه کردن نتایج بدست آمده از این آنسامبل با نتایج مربوط به آنسامبل 9 حالتی (حالات درهم ناتنیده در فضای هیلبرت 3×3)، میتوان نتیجه گرفت که در مورد آنسامبل حالات در فضای هیلبرت بزرگتر، نتایج بهتری به همراه احتمال موفقیت بیشتر نسبت به آنسامبل حالات در فضای هیلبرت کوچکتر، بدست خواهد آمد. از این رو پیشنهاد میکنیم که اگر فضای هیلبرتی که آلیس و باب در آن قرار میگیرند را بزرگتر از حالت قبلی در نظر بگیریم، به نتایج بهتری دست پیدا خواهیم کرد که میتوانند از هر لحاظ بهینه تر از نتایج قبلی باشند.